På ett 10×10-bräde finns en pjäs i varje ruta. En tillåten operation är att välja en diagonal som innehåller ett jämnt antal pjäser och ta bort en valfri pjäs från den diagonalen. Hur många pjäser kan man som mest ta bort med hjälp av sådana operationer?
Hur definieras diagonal? Är det en linje som inte är horisontell eller vertikal eller skall man behandla brädet som en polygon vari diagonalen är en sträcka som sammanbinder två hörn?
En diagnoal består av rutor på en linje med lutningen 45 grader åt något håll. Så ett schackbräde har 15 sinsemellan parallella diagonaler och 15 till sinsemellan parallella, men vinkelräta mot de föregående.
En ensam löpare på ett scheckbräde står alltså på två diagonaler och kan gå längs med dem.
Tack.
Vad tusan är svaret?! Jag tror det är 5 + 7 = 12 men jag är inte helt hundra.
Tja jack!
Svaret är mycket större än så, kanske missuppfattar du ngt i uppgiften? Antalet ska vara jämnt just då man ta bort pjäsen (behöver inte ha varit jämnt från början). Lösningen hittar du på http://mattebloggen.com/2010/04/losning-till-problem-vecka-15/.