Etikett: mellanrum

Vi tittar på vad som händer under tiden Lars går i 6 minuter, från första bussen som kommer om honom tills den andra som precis kommer om honom i slutet av den tiden. Under samma tid möter han tre bussar som åker åt andra hållet (en precis i början, en i mitten och en i slutet). Även om bussmöten inte är precis synkade på det här sättet så att Lars möter två bussar samdigit, så håller resonemanget nedan.

Vi fokuserar på den andra bussen som kommer om Lars. Låt oss glömma bort Lars för en stund och tänka på hur ofta den bussen möter andra bussar. Den har på de 6 minuterna precis hunnit möta att de tre bussarna som gått åt motsatt håll, eftersom Lars har mött dem också. Hade bussen hunnit möta ytterligare en buss, så skulle den ha kommit om Lars 3 min tidigare. Antalet möten är 3 oavsett hur bussmöten är synkade med Lars, eftersom Lars tider berättar bara hur ofta bussarna går i förhållande till honom (och varandra), alltså skulle vi lika gärna låta Lars börja gå från precis det stället där två bussar möter varandra.

Om en buss möter tre bussar som går åt motsatt håll under 6 minuter, så betyder det att den möter en buss precis varannan minut. Båda bussarna åker mot varandra med samma hastighet, vilket betyder att det hade tagit dubbelt så lång tid för dem att mötas ifall ena hade stått helt still. Det betyder att intervallet med vilken bussarna går är 2*2 min = 4 min.