Kan man hitta på ett tal som består av 8 olika siffror, så att talet är delbart med alla siffror som ingår i det?
Låt oss anta att ett sådant tal finns.
Då kan den inte innehålla siffran 0, eftersom inget tal kan vara delbart med 0.
Eftersom talet har åtta olika siffror, så innehåller det garanterat en jämn siffra, alltså måste även talet självt vara jämnt (då det är delbart med ett jämnt tal) och således sluta på 2, 4, 6 eller 8.
Talet kan inte innehålla siffran 5, eftersom tal som slutar på 2, 4, 6 eller 8 inte kan vara delbara med 5.
Vi vet alltså att talet måste bestå av siffrorna 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9. Alltså är talet delbart med 3, så dess siffersumma måste vara delbar med 3.
Men siffersumman är 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 7 + 8 + 9 = 40, ett tal som inte är delbart med 3. Motsägelse.
Alltså finns inget sådant tal.
