24 december 2011, 6:00
Jag behåller traditionen och presenterar ett sifferkorsord även i år. Denna är lite svårare än förra året, men också lite mindre. Utmana dina nära och kära eller lös korstalet tillsammans.
God Jul önskar mattebloggen!
Mattekorsord 2011
Fyll i precis som ett vanligt korsord (fast nu endast med siffror). Obs! Inga tal börjar med noll.
Vågrätt:
1. Fibonaccital
3. Delbart med 11
6. Summan av talen från 1 till 1000
7. Närmaste heltalet till 
9. Ett tal vars siffersumma delar sifferprodukten
10. En kub
11. Delbart med 9
13. Det sista talet som stryks när man utför Eratosthenes såll på tal upp till 100
Lodrätt:
1. En kvadrat
2. Det minsta femsiffriga talet med alla siffror olika
3. Fibonaccital
4. Ett tal med exakt 12 delare
5. En tvåpotens
8. Ett kvadrattal med siffrorna i stigande ordning
9. Summan av fyra på varandra följande prital
10. Minsta talet med exakt 8 delare
12. En kub
Visa lösningen
Vågrätt:
1. 21
3. 264
6. 500500
7. 31416
9. 44
10. 216
11. 684
13. 91
Lodrätt:
1. 25
2. 10234
3. 2584
4. 60
5. 4096
8. 1369
9. 456
10. 24
12. 8
05 mars 2011, 9:46
Försök att lösa! Som vanligt ska varje stor ruta, varje rad och varje kolumn innehålla alla 9 siffrorna en gång var.
08 juni 2010, 7:23
På dataskärmen står ett tal, som varje minut ökar med 102. Från början står det 123. Programmeraren Daniel kan när som helst ändra ordningen på siffrorna i talet på dataskärmen. Kan han garantera att talet aldrig blir fyrsiffrigt?
Lösning:
Jadå, det kan han, till och med på flera olika sätt. Det här är Jonnes sätt, varje pil betyder att Daniel byter plats på siffror i talet:
123 -> 132
234 -> 243
345 -> 354
456 -> 465
567 -> 576
678 -> 687
789 -> 798
900 -> 009
111
213 -> 123
Följden är periodisk, det vill säga vi kan varje gång komma tillbaka till startsituationen. Därför kommer talet aldrig bli fyrsiffrigt.
26 maj 2010, 15:35
Mattebloggen har en inofficiell tävling i att lösa matematikproblem. Skicka in din lösning med motivering till valentina.chapovalova@gmail.com, så har du chansen att vara med på topplistan och vinna priser. Har du någon fråga om veckans problem, posta den i kommentarerna eller maila mig. Lycka till!
På dataskärmen står ett tal, som varje minut ökar med 102. Från början står det 123. Programmeraren Daniel kan när som helst ändra ordningen på siffrorna i talet på dataskärmen. Kan han garantera att talet aldrig blir fyrsiffrigt?
04 maj 2010, 9:12
Thomas skrev ner alla dagar i en viss månad på en rad: 123456789101112… Sedan målade han över 3 av dagarna (som var hans kompisars födelsedagar) och inga övermålade dagar var precis efter varandra. Det visade sig att alla omålade områden består av exakt lika många siffror. Kan den första dagen vara oövermålad eller måste den vara övermålad?
För andra gången på kort tid använder jag mig av Erik R.’s lösning :)
Lösning:
Antag att den första dagen är omålad.
Det finns ett ojämnt antal ensiffriga dagar. Det innebär att om den första övermålade dagen är en tvåsiffrig dag, så måste det omålade området vänster om den ha ett ojämnt antal siffror.
Men det går inte, därför då måste även de andra omålade områdena, som består av tvåsiffriga tal, ha ett ojämnt antal siffror. Således måste den första övermålade dagen vara ensiffrig.
Men om den första övermålade dagen är ensiffrig, så har det omålade området vänster om den maximalt 8 siffror. Eftersom tre målade dagar som mest kan dela in sifferraden i fyra omålade områden kan det totala antalet siffror då max vara 8*4+1+2+2=37.
Men den kortaste månaden (februari i ett vanligt år) ger 9*1+19*2=47 siffror. Därmed kan ingen månad täckas in på detta vis.
Den första dagen måste därmed vara övermålad.
20 april 2010, 17:34
Mattebloggen har en inofficiell tävling i att lösa matematikproblem. Skicka in din lösning med motivering till valentina.chapovalova@gmail.com, så har du chansen att vara med på topplistan och vinna priser. Har du någon fråga om veckans problem, posta den i kommentarerna eller maila mig. Lycka till!
Thomas skrev ner alla dagar i en viss månad på en rad: 123456789101112… Sedan målade han över 3 av dagarna (som var hans kompisars födelsedagar) och inga övermålade dagar var precis efter varandra. Det visade sig att alla omålade områden består av exakt lika många siffror. Kan den första dagen vara oövermålad eller måste den vara övermålad?
17 november 2009, 16:41
En sifferkod, som består av 7 olika siffror kallas för godkänd sifferkod. Man vet att ett kassaskåp har en viss okänd godkänd sifferkod.
Om man slår in någon godkänd kod och åtminstone en rätt siffra kommer på rätt plats, så öppnas kassaskåpet.
Kan man öppna kassaskåpet på färre än 7 försök?
