Finns det något liv efter “Prinsessan eller tigern?”

“Prinsessan eller tigern?” är en matematisk novell av Raymond Smullyan. Ni kan läsa berättelsen i sin helhet här på bloggen, inklusive svaren på gåtorna.

Prinsessan eller tigern? – Dag 1
Prinsessan eller tigern? – Dag 2
Prinsessan eller tigern? – Dag 3
Prinsessan eller tigern? – Dag 4

Finns det ingen fortsättning på historien? Inte i litterär form så vitt jag vet. Förut fanns också en sida där man kunde testa alla nivåerna online.

Har du några tips på appar eller spel som har med historien att göra, kommentera gärna nedan.

Prinsessan eller tigern? Dag 4 (den sista dagen)

Den här interaktiva berättelsen har skrivits av Raymond Smullyan och ingår i boken “The Lady or the Tiger?” Översättningen till svenska är min egen.

Notera att “eller” är matematiskt (“A eller B” är sant även ifall både A och B är sant), likaså “och” (“A och B” är sant endast om båda är sanna, i alla andra fall är det falskt).

Gå till första kapitlet

Dag 4

“Hemskt!”, kungen var förbannad. “Vi lyckades inte lura någon alls, så gåtorna måste har varit alldeles för enkla. Nåväl, en fånge är kvar, han ska minsann få!”

Logiklabyrinten

Kungen höll alltid vad han lovade. Fången var tvungen att välja inte bland tre rum, utan bland hela nio! Dessutom förklarade kungen att en prinsessa satt i bara ett rum, alla de andra innehöll antigen en tiger eller ingenting alls. Utöver det tillade kungen att påståendet på skylten till prinsessans rum var en sanning, påståenden till tigrarnas rum var lögner, samt att påståenden till tomma rum kunde vara vad som helst.

Dessa var skyltarna:

I
Prinssesan sitter i ett rum med ett udda nummer
II
Det här rummet är tomt
III
Påstående V är sant eller påstående VII är falskt
IV
Påstående I är falskt
V
Påstående II eller påstående IV är sant
VI
Påstående III är falskt
VII
Rum I har ingen prinsessa
VIII
I det här rummet sitter en tiger och rum IX är tomt
IX
I det här rummet sitter en tiger och påstående VI är falskt

Fången funderade en stund.
“Det här problemet går inte att lösa!”, utropade han plötsligt med ilska, “Det är inte rättvisst!”
“Jag vet det mycket väl”, skrattade kungen.
“Väldigt roligt!”, sade fången förargat, “Men berätta åtminstone en sak, om ni vill behålla hedern, är rum VIII tomt eller finns det någon i det?”
Kungen hade heder att svara på ifall rum VIII var tomt. Med hjälp av det kunde fången bestämma var prinsessan fanns.

Så var fanns prinsessan?

Visa svaret

Prinsessan eller tigern? Dag 3

Den här interaktiva berättelsen har skrivits av Raymond Smullyan och ingår i boken “The Lady or the Tiger?” Översättningen till svenska är min egen.

Gå till första kapitlet

Dag 3

“Attans”, utropade kungen, “även denna gång kom alla fångar iväg! Jag tycker att vi ska ha tre rum istället för två imorgon. I ett av rummen sätter vi en prinsessa och de andra två ska ha tigrar. Får se hur våra genier klarar sig då!”
“Utmärkt idé, ers majestät!”, sade rådgivaren.
“Dina synpunkter är smickrande för mig, om än något ensidiga”, kungen ryckte på näsan.
“Utmärkt sagt, ers majestät!”, utropade rådgivaren.

Nionde prövningen

Tredje dagen genomförde kungen allt enligt planen. Fången fick välja mellan tre rum, där bara ett innehöll en prinsessa, som kungen berättade, och två andra hade tigrar.

På rummen satt följande skyltar:

I
I det här rummet sitter en tiger
II
I det här rummet sitter en prinsessa
III
En tiger sitter i rum II

I detta fall tillade kungen att inte mer än en av dessa påståenden är sant. Var är prinsessan?

Visa svaret

Tionde prövningen
Återigen satt man in i rummen bara en prinsessa och två tigrar. Nu förklarade kungen för fången att skylten på prinsessans rum talar sanning, medan minst en av de andra skyltarna är felaktig. Själva skyltarna såg ut så här:

I
En tiger sitter i rum II
II
En tiger sitter i det här rummet
III
En tiger sitter i rum I

Vad ska fången göra?

Visa svaret

Tre möjligheter
Denna prövning var ännu klurigare. Kungen förklarade för fången att ena rummet hade en prinsessa, annan hade en tiger och ett av rummen var tomt. Dessutom vet man att skylten på prinsessans rum är sann, skylten på tigerns rum är falsk och skylten på det tomma rummet kan både vara sann eller falsk. Dessa var skyltarna:

I
Rum III är tomt
II
Tigern sitter i rum I
III
Det här rummet är tomt

Fången hade sett prinsessan förut och skulle inte ha något emot att gifta sig med henne. Så även om det tomma rummet inte var ett dåligt alternativ, så ville han ändå gissa rätt på prinsessans rum.

Var finns prinsessan och i vilket rum sitter tigern? Om du kan svara på dessa frågor kan du lätt lista ut vilket rum som är tomt.

Visa svaret

Gå till fjärde kapitlet

Prinsessan eller tigern? Dag 2

Den här interaktiva berättelsen har skrivits av Raymond Smullyan och ingår i boken “The Lady or the Tiger?” Översättningen till svenska är min egen.

Gå till första kapitlet

Dag 2

“Igår gjorde vi bort oss”, sade kungen till sin rådgivare, “alla tre klarade sig! Nåväl, idag har jag ytterligare fem, och jag kommer att hitta på något värre åt dem!”
Rådgivaren visade sitt stöd: “En lysande idé, ers majestät!”

Denna dag hade kungen alltid densamma instruktion angående det första rummet: “Om en prinsessa finns i rummet, är skylten på dörren sann, däremot om en tiger sitter där, är skylten falsk.”

På det andra rummet var allting tvärtom. Om en prinsessa satt där, var påståendet på skylten falskt och ifall det var en tiger, var det sant.

Återigen är det fullt möjligt att i båda rummen finns prinsessor eller att båda innehar tigrar eller att ett har en princessa och ett har en tiger.

Fjärde prövningen
Kungen förklarade reglerna för nästa fånge och pekade på två nya skyltar:

I
I båda rummen finns prinsessor
II
I båda rummen finns prinsessor

Vilket rum borde fången välja?

Visa svaret

Femte prövningen
Samma förutsättningar, men med dessa skyltar:

I
Åtminstone i ett av rummen finns en prinsessa
II
En prinsessa sitter i det första rummet

Visa svaret

Sjätte prövningen
Denna gåta var kungen särskilt stolt över, liksom gåtan därefter.

I
Vad du väljer spelar ingen roll
II
En prinsessa sitter i det första rummet

Visa svaret

Sjunde prövningen
Nu stod det:

I
Vad du väljer spelar stor roll
II
Det är bäst att välja det första rummet

Visa svaret

Åttonde prövningen
“Det finns ju inga skyltar på dörrarna!”, utropade fången.
“Helt korrekt”, sade kungen, “de tillverkades precis och man hann inte sätta upp dem.”
“Hur ska jag då välja?”, frågade fången.
“Här har du skyltarna”, svarade kungen.

En tiger sitter i det här rummet
Tigrar sitter i båda rummen

“Vad trevligt”, sade fången oroligt, “men vilken ska sitta var?”.
Kungen tänkte en stund.
“Det behöver du inte nödvändigtvis veta”, sade han till slut. “Du kan lösa problemet ändå. Kom ihåg förstås att en prinsessa i första rummet innebär att påståendet på skylten är sant och en tiger i samma rum innebär att påståendet är falskt. För det andra rummet är allt tvärtom”, tillade han.

Vad är lösningen på problemet i så fall?

Visa svaret

Gå till tredje kapitlet

Prinsessan eller tigern? Dag 1

Den här interaktiva berättelsen har skrivits av Raymond Smullyan och ingår i boken “The Lady or the Tiger?” Översättningen till svenska är min egen.

Frank R. Stockton skrev en saga som heter “Prinsessan eller tigern?”. I sagan måste en fånge gissa, i vilket av rummen finns en prinsessa och i vilket en tiger. Om han gissar rätt rum, får han gifta sig med prinsessan. Om han gissar fel, kan tigern döda honom.

I ett kungarike bodde en kung. Han läste sagan och blev inspirerad. “Det här passar precis för mina fångar!”, sade han till sin rådgivare. Men jag vill inte lita på slumpen. Låt varje rum ha en skylt och säg någonting om skyltarna till fången. Om han inte är dum och kan resonera logiskt, kommer han inte bara ut med livet i behåll utan blir också gift med en vacker prinsessa! “Utmärkt idé, ers majestät!”, sade rådgivaren.

Dag 1

Den allra första dagen genomfördes tre prövningar. Kungen förklarade för fångarna om att det i varje prövning kommer finnas en prinsessa eller en tiger i varje rum. Det kan dock mycket väl hända att det finns en tiger i båda rummen eller att båda innehåller princessor.

Första prövningen
“Men vad händer, om båda rummen innehåller en tiger?”, frågade fången, “vad gör jag då?”
“Då har du otur”, svarade kungen.
“Om båda har en skönhet då?”, undrade fången.
“Då har du mycket tur”, sade kungen, “det hade du kunnat tänka ut själv!”
“Okej, men vad händer om ena rummet har en prinsessa och det andra en tiger?”, fortsatte fången undra.
“Då beror det bara på dig, eller hur?”
“Men hur ska jag veta vilket rum som har vad?”, suckade fången förtvivlat.
Då visade kungen på skyltarna som fanns på var sin dörr. Det stod:

I
I det här rummet finns en prinsessa och i det andra rummet sitter en tiger
II
I ett av dessa rum finns en prinsessa; dessutom, i ett av dessa rum sitter en tiger

“Är det sant, det som står här?”, frågade fången.
“Den ena skylten är sann, den andra är inte det”, svarade kungen.

Vilken dörr skulle du öppna om du var fången? (Om du föredrar en prinsessa framför en tiger förstås).

Visa svaret

Andra prövningen
Den första fången räddade sitt liv och lämnade fängelset lycklig tillsammans med sin prinsessa.
Skyltarna byttes då ut och rummen fick nya invånare. Nu kunde man läsa följande på skyltarna:

I
Åtminstone i ett av rummen finns en prinsessa
II
En tiger sitter i det första rummet

“Är det sant, det som står på skyltarna?”, undrade den andra fången. “Kanske är båda skyltarna sanna, kanske är båda falska”, svarade kungen.
Vilket rum borde den andra fången välja?

Visa svaret

Tredje prövningen
Även denna prövning sade kungen att antingen båda skyltarna stämde eller att båda var falska. Skyltarna sade:

I
Det sitter en tiger i det här rummet eller så sitter en prinsessa i det andra rummet
II
En prinsessa finns i det första rummet

Vem sitter i det första rummet, en prinsessa eller en tiger? I det andra rummet då?

Visa svaret

Gå till andra kapitlet