Hungrig student
Hungrig student
Pelle har en stekpanna som det får plats två hamburgare i samtidigt. Han vill steka varje hamburgare på varje sida i 2 minuter. Pelle är hungrig och vill steka tre hamburgare så fort som möjligt. Vilket är den kortaste tiden det kan ta?

Triangellandet
Triangellandet
Triangellandet har formen av en liksidig triangel. En inre gräns delar landet i två stater, som har lika stor area. Beskriv hur gränsen ser ut (formen och positionen) om den har den minsta möjliga längden.

Sifferrebus
Sifferrebus
Polyedrar och polygoner
Polyedrar och polygoner
Kronans massa
Kronans massa
En krona som väger 60 minor (en mina är en antik viktenhet) är gjord på en legering av guld, koppar, tenn och järn. Guld och koppar utgör 2/3, guld och tenn – 3/4, guld och järn – 3/5 av hela kronans massa.
Hur mycket av varje metall gick åt att tillverka kronan?

Mina från Aten
Tetris
Tetris
I tetris används sju brickor:

Går det att använda alla brickorna och bygga:
a) en rektangel med formen 4×7

b) en ”triangel”?
Schackpjäs
Änglarna på granen
Änglarna på granen
Fyra änglar sitter på en julgran bland all pynt. Två av dem hade blå glorior och två hade gula. Änglarna vet inte vem som har vilket sorts gloria, men alla vet vem som kan se vem (se nedan).
Ängel A, som sitter högst upp i granen, kan se änglarna B och C som sitter under honom. Ängel B kan se ängeln C som sitter på grenen under. Ängel C kan inte se någon, eftersom ängel D gömmer sig bakom stammen, så att ingen kan se honom, men han kan inte se någon heller.
Vem av dem kan bestämma färgen på sin gloria först och berätta det för andra?
Kamelen och bananerna
Kamelen och bananerna
En kamel odlar bananer. Det här året fick han bästa skörden någonsin: 3000 bananer! Men tyvärr ligger den närmaste platsen där han kan sälja bananerna 1000 km bort. Kamelen kan bara bära 1000 bananer i taget och på vägen måste han äta 1 banan per kilometer.
Vad är det största antalet bananer kamelen kan sälja?
Triell
Triell
A, B och C deltar i en triangelduell med pistoler. Alla vet att A träffar med sannolikheten 0,3. Sannolikheten att C träffar är 0,5, medan B missar aldrig. Deltagarna skjuter en i taget mot en vald person (de skadade får inte längre vara med) tills det bara är en person kvar.
Vad ska A ha för strategi (han börjar skjuta, sedan kommer B respektive C i turordningen)?







