02 september 2010, 20:51
Hösterminen 2010 är tävlingen på bloggen uppdelad i två kategorier: matteproblem för de äldre (personer som har avslutat en gymnasieutbildning) och för de yngre (personer som går i grundskolan eller på gymnasiet). Givetvis får alla skicka in lösningar på problem från den andra kategorin, men de äldre får inte poäng för de yngres problem.
Skicka alltså in lösningsförslag till problemet nedan till valentina.chapovalova@gmail.com senast onsdagen den 15 september. Missa inte chansen att få priser!
Mattegåta
Cissi fyllde år så hon bakade en tårta till sin födelsedag. Tårtan var dock inte rund, utan formad som en regelbunden sexhörning ABCDEF. Cissi markerade K och L, som var mittpunkterna på sidorna EF och FA respektive. Sedan skar hon längs med BK och sedan längs med LC. Hanna fick den triangulära biten BOC, medan Sofie fick den fyrkantiga biten KOLF. Vilken tjej fick mer tårta?
26 maj 2010, 15:23
En fotboll är hopsydd av 32 lappar: vita sexkanter och svarta femkanter. Varje svart lapp gränsar till bara vita, varje vit lapp gränsar till tre vita och tre svarta lappar. Hur många vita lappar finns det i en fotboll?
Man kan anta att Eulerkarakteristiken på fotbollen är 2 och arbeta utifrån det, om man nu vet vad Eulerkarakteristik är för något. Med nedan använder jag mig av Thomas lösning.
Lösning:
Det finns S svarta lappar och V vita lappar. Totalt finns det 32 st, så S + V = 32.
För varje svart lapp finns 5 vita lappar runt den, men varje vit lapp ligger intill 3 svarta, så 5S räknar varje vit lapp 3 gånger och vi får 5S / 3 = V
Och S + 5S/3 = 32, det vill säga 3S + 5S = 96 och då är S = 12, V = 20. Alltså finns 20 vita lappar.
18 maj 2010, 20:07
Ursäkta, på grund av tekniska problem publicerades inte den här gåtan i tid. Så nu kommer den en vecka försenat och veckans problem kommer att komma senare i veckan. Skriv till mig om ni vill ha extra betänketid på det här problemet.
Mattebloggen har en inofficiell tävling i att lösa matematikproblem. Skicka in din lösning med motivering till valentina.chapovalova@gmail.com, så har du chansen att vara med på topplistan och vinna priser. Har du någon fråga om veckans problem, posta den i kommentarerna eller maila mig. Lycka till!
En fotboll är hopsydd av 32 lappar: vita sexkanter och svarta femkanter. Varje svart lapp gränsar till bara vita, varje vit lapp gränsar till tre vita och tre svarta lappar. Hur många vita lappar finns det i en fotboll?