Problem vecka 16

Hexagonen (1 poäng).
Fyll i rutorna i “hexagonen” nedan med heltalen från 1 till 19, så att summan av talen i varje kolonn och i varje diagonal blir densamma. Varje tal får utnyttjas exakt en gång, och vissa tal är redan på sin plats:

Siffersumman (3 poäng). Hitta alla tal som är 12 gånger större än sin siffersumma.

Visa lösningar

Lösningen till problemet för de yngre vecka 35


Mattegåta

Cissi fyllde år så hon bakade en tårta till sin födelsedag. Tårtan var dock inte rund, utan formad som en regelbunden sexhörning ABCDEF. Cissi markerade K och L, som var mittpunkterna på sidorna EF och FA respektive. Sedan skar hon längs med BK och sedan längs med LC. Hanna fick den triangulära biten BOC, medan Sofie fick den fyrkantiga biten KOLF. Vilken tjej fick mer tårta?

Diskussion

När två figurer har så olika form som Hannas och Sofies bitar, är det svårt att jämföra dem. En idé är att ge dem mer tårta, men exakt lika mycket var. Sedan jämför vi de större bitarna.

Lösning

Se hur mycket tjejerna får om de också fördelas var sin bit OKEDC:

Men om vi roterar ena hexagonen, så ser vi att det egentligen är lika mycket tårta! Därför fick Hanna och Sofie lika mycket tårta även i början.

Matteproblem för de yngre vecka 35

Mattegåta

Cissi fyllde år så hon bakade en tårta till sin födelsedag. Tårtan var dock inte rund, utan formad som en regelbunden sexhörning ABCDEF. Cissi markerade K och L, som var mittpunkterna på sidorna EF och FA respektive. Sedan skar hon längs med BK och sedan längs med LC. Hanna fick den triangulära biten BOC, medan Sofie fick den fyrkantiga biten KOLF. Vilken tjej fick mer tårta?