Roligare matematik
Mattegåta Hitta två äkta bråk, det ena med nämnaren 8 och det andra med nämnaren 13, så att differensen mellan det största och det minsta av dem är så liten som möjligt. Diskussion Vad menas med att ett bråk är äkta? Det är ett bråk vars täljare är mindre än dess nämnare (och båda är positiva heltal). Exempel på äkta bråk är och . Ett äkta bråk har alltså alltid ett värde mellan 0 och 1! Nu har vi ett lite fuskigt sätt att lösa problemet, de äkta…
…Mattegåta Gissa vilken symbol som ska stå istället för frågetecknet i den här följden. Vilken symbol kommer efter den?…
…Mattegåta Fredrik och Mona har 1999 kronor i kontanter tillsammans och ingen av dem har några tjugolappar (de har alltså bara valörerna 1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000 kronor). Fredrik ska köpa grisen i säcken av Mona och Mona tar inte kort. Grisen i säcken kostar ett helt antal kronor och det är inte mer än vad Fredrik har i cash. Visa att Fredrik garanterat kan köpa grisen i säcken och få rätt summa i växel….
…Mattegåta En springare hoppar alltid på schackbrädet antingen två rutor vågrätt och en ruta lodrätt eller tvärtom. Plötsligt kom en ond schackspelare och placerade springaren på ett litet 6×6-bräde. Då började springaren hoppa frenetiskt mellan rutorna. Här syns spåren efter hoppandet. Det visade sig, att springaren var på varje ruta exakt en gång. Den började på ruta nummer 1. Återställ alla nummer upp till 36 som saknas….
Mattegåta Ekvationen x2+px+q=0 har bara heltalsrötter och man vet att både p och q är primtal. Hitta p och q. Diskussion Det hjälper att känna till faktorsatsen, som ger oss att polynomet kan uttryckas som (x-x1)(x-x2), där x1 och x2 är rötterna. Vidare är det bra att känna till följande samband mellan koefficienterna (i vårt fall är det p och q) i en andragradare och dess rötter. Viètes formler Om ekvationen x2+px+q=0 har två rötter x1 och x2, s…
…Mattegåta En cirkel är ritad på koordinatplanet och dess mittpunkt har koordinaterna (a,b). Man vet också att origo hamnade inuti cirkeln. Om S+ är den totala arean av delarna i cirkeln, som består av punkter med samma tecken på koordinaterna och S– är totala arean av delarna med punkter som har olika tecken på koordinaterna, vad är S+-S– lika med?…
…Mattegåta Gissa vilken symbol som ska stå istället för frågetecknet i den här följden. Vilken symbol kommer efter den? Diskussion Tricket är omplacera symbolerna så att de är uppställda på en kolonn. Då är det lättare att se att de första symbolhalvorna bildar siffror! Siffrorna är formade så som de visas på digitala klockan. Så de nästa symbolerna är dubblade åttan och nian (första halvan normal, andra speglad). Lösning…
…Mattegåta Jon-Erik har en triangel utan några markeringar, som är gjord av plast. Triangeln är rätvinkling och har förutom vinkeln 90° också vinklarna på 60° och 30°. Hur kan Jon-Erik konstruera en vinkel på 15° om han inte får använda några andra redskap än plasttriangeln och papper?…
Mattegåta En cirkel är ritad på koordinatplanet och dess mittpunkt har koordinaterna (a,b). Man vet också att origo hamnade inuti cirkeln. Om S+ är den totala arean av delarna i cirkeln, som består av punkter med samma tecken på koordinaterna och S– är totala arean av delarna med punkter som har olika tecken på koordinaterna, vad är S+-S– lika med? Diskussion När problem handlar om att jämföra areor, så är det ofta så att delar av de här areorna…
Mattegåta Fredrik och Mona har 1999 kronor i kontanter tillsammans och ingen av dem har några tjugolappar (de har alltså bara valörerna 1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000 kronor). Fredrik ska köpa grisen i säcken av Mona och Mona tar inte kort. Grisen i säcken kostar ett helt antal kronor och det är inte mer än vad Fredrik har i cash. Visa att Fredrik garanterat kan köpa grisen i säcken och få rätt summa i växel. Diskussion Det har kommit in två lösnin…
© 2009-2024 Mattebloggen