Roligare matematik
Mattegåta På en gata finns två radhus och i varje radhus bor två djurgalna familjer. Familjerna äger katter och hundar. Andelen katter (kvoten mellan antalet katter och totala antalet katter och hundar) hos första familjen i första huset är större än andelen katter hos första familjen i andra huset. Andelen katter hos andra familjen i första huset är större än andelen katter hos andra familjen i andra huset. Måste det vara så att andelen katter i…
Mattegåta En springare hoppar alltid på schackbrädet antingen två rutor vågrätt och en ruta lodrätt eller tvärtom. Plötsligt kom en ond schackspelare och placerade springaren på ett litet 6×6-bräde. Då började springaren hoppa frenetiskt mellan rutorna. Här syns spåren efter hoppandet. Det visade sig, att springaren var på varje ruta exakt en gång. Den började på ruta nummer 1. Återställ alla nummer upp till 36 som saknas. Diskussion För att best…
Mattegåta Pippi, Tommy och Annika delar på 100 godisbitar. Det är Pippi som delar in godisar i tre högar. Hon vet inte på förhand vem som ska få vilken hög, utan det slumpar de fram efter att hon delat. Pippi vet att ifall Tommy och Annika får olika många godisbitar kommer det syskonet som fick mest ge överskottet till Pippi (så att Tommy och Annika till slut får lika mycket). a) Vilka högar ska Pippi skapa för att få exakt 80 godisbitar, varken…
…Mattegåta Det finns fyra positiva heltal: a, b, c, d. Deras minsta gemensamma multipel råkar vara lika med a+b+c+d. Visa att abcd är delbart med 3 eller 5 (eller både 3 och 5). Minsta gemensamma multipel Minsta gemensamma multipel av några positiva heltal är det minsta positiva heltalet som är delbar med dem alla. Den betecknas MGM. Exempel Minsta gemensamma multipeln av 2 och 7 är lika med 14. MGM (2,4,8) = 8 MGM (6,10,15) = 30…
Mattegåta På en gata finns två radhus och i varje radhus bor två djurgalna familjer. Familjerna äger katter och hundar. Andelen katter (kvoten mellan antalet katter och totala antalet katter och hundar) hos första familjen i första huset är större än andelen katter hos första familjen i andra huset. Andelen katter hos andra familjen i första huset är större än andelen katter hos andra familjen i andra huset. Måste det vara så att andelen katter i…
Mattegåta Jon-Erik har en triangel utan några markeringar, som är gjord av plast. Triangeln är rätvinkling och har förutom vinkeln 90° också vinklarna på 60° och 30°. Hur kan Jon-Erik konstruera en vinkel på 15° om han inte får använda några andra redskap än plasttriangeln och papper? Diskussion Det här problemet förutsätter att vi får använda penna (och triangelns raka delar kan användas som linjal). För att lösa problemet, prova att rita av pla…
…Mattegåta En man har ett litet hål i väggen (lika stor som en punkt). Han har också ett märke som han kan hänga upp (se bilden). Markera alla punkter, där han kan sätta spiken, så att hålet täcks av märket….
Mattegåta Mattias satt på ett kafé i Göteborg och väntade ut det berömda horisontella regnet. Utanför kaféet fanns en hållplats. Under tiden som Mattias fikade, passerade en buss och två spårvagnar hållplatsen. Ett tag efter det kom en spion och satte sig på kaféet. Under tiden som spionen satt och väntade hann 10 bussar passera hållplatsen. Vilket är det minsta antalet spårvagnar som kunde åkt förbi under den tiden? Både spårvagnarna och bussarn…
…Mattegåta Vilket är värdet av följande integral?…
Mattegåta En man har ett litet hål i väggen (lika stor som en punkt). Han har också ett märke som han kan hänga upp (se bilden). Markera alla punkter, där han kan sätta spiken, så att hålet täcks av märket. Diskussion För att bestämma alla möjligheter, där spiken kan sättas, börja med att bestämma några möjligheter. Tänk på hur flaggan ska vara belägen för att precis täcka hålet med ett av sina hörn. Lösning Hitta punkter, där man kan sätta spike…
© 2009-2024 Mattebloggen