Roligare matematik
Rekommenderad från: 10 år [kkratings] I staden Bilköping finns en parkering med plats för 7×7 bilar. Man kan komma in endast genom porten, resten av parkeringsplatsen är omsluten med staket. En vakt vill parkera så många bilar som möjligt, men så att varje bil kan komma ut samtidigt som alla de andra står stilla. På bilden lyckades han göra så med 24 bilar. Försök att placera ut så många bilar som möjligt! Visa lösningen Gåtan är tagen ur en rysk…
Nästa vecka börjar jag undervisa på kursen “Linjär algebra II” för fyra olika studentgrupper. Det är alltså stor risk för förvirring, man vill å ena sidan inte missa att säga något viktigt till någon grupp och å andra sidan vill man variera sina lektioner. Så här strax innan kursen börjar är det alltså dags att fundera på ämnet och hur man kan framföra det. Hur ser jag på linjär algebra? Första bilden som dyker upp i huvudet är ett par linjer i r…
Mattegåta Låt a^b beteckna talet a upphöjt till talet b. Man skall sätta ut parenteser i uttrycket 7^7^7^7^7^7^7 för att bestämma ordningen på operationerna (totalt kommer det att bli 5 parentespar). Går det att sätta ut parenteserna på två olika sätt så att resultatet på uttrycket blir detsamma? Diskussion Jag tror inte någon formulering har diskuterats mer än just detta problemets här på bloggen. Det allra första som många visade för mig vad at…
…Mattegåta Hitta det största antalet kongruenta icke-konvexa polygoner som man kan dela in en kvadrat i, på så sätt att polygonernas sidor är parallella med kvadratens och inga två polygoner går att få ifrån varandra genom translation. Visa varför just det antalet fungerar och varför det inte går med ett större….
…Mattegåta Låt a^b beteckna talet a upphöjt till talet b. Man skall sätta ut parenteser i uttrycket 7^7^7^7^7^7^7 för att bestämma ordningen på operationerna (totalt kommer det att bli 5 parentespar). Går det att sätta ut parenteserna på två olika sätt så att resultatet på uttrycket blir detsamma?…
…Mattegåta Hitta två äkta bråk, det ena med nämnaren 8 och det andra med nämnaren 13, så att differensen mellan det största och det minsta av dem är så liten som möjligt….
…Mattegåta Ekvationen x2+px+q=0 har bara heltalsrötter och man vet att både p och q är primtal. Hitta p och q….
Mattegåta Hitta det största antalet kongruenta icke-konvexa polygoner som man kan dela in en kvadrat i, på så sätt att polygonernas sidor är parallella med kvadratens och inga två polygoner går att få ifrån varandra genom translation. Visa varför just det antalet fungerar och varför det inte går med ett större. Diskussion Hur ska den här konstiga formuleringen tolkas? Jo, att polygonerna har bara lodräta och vågräta sidor, så vinklarna överallt ä…
Mattegåta Cissi fyllde år så hon bakade en tårta till sin födelsedag. Tårtan var dock inte rund, utan formad som en regelbunden sexhörning ABCDEF. Cissi markerade K och L, som var mittpunkterna på sidorna EF och FA respektive. Sedan skar hon längs med BK och sedan längs med LC. Hanna fick den triangulära biten BOC, medan Sofie fick den fyrkantiga biten KOLF. Vilken tjej fick mer tårta? Diskussion När två figurer har så olika form som Hannas och S…
Mattegåta Hitta två äkta bråk, det ena med nämnaren 8 och det andra med nämnaren 13, så att differensen mellan det största och det minsta av dem är så liten som möjligt. Diskussion Vad menas med att ett bråk är äkta? Det är ett bråk vars täljare är mindre än dess nämnare (och båda är positiva heltal). Exempel på äkta bråk är och . Ett äkta bråk har alltså alltid ett värde mellan 0 och 1! Nu har vi ett lite fuskigt sätt att lösa problemet, de äkta…
© 2009-2024 Mattebloggen