Parkering

Rekommenderad från: 10 år I staden Bilköping finns en parkering med plats för 7×7 bilar. Man kan komma in endast genom porten, resten av parkeringsplatsen är omsluten med staket. En vakt vill parkera så många bilar som möjligt, men så att varje bil kan komma ut samtidigt som alla de andra står stilla. På bilden lyckades han göra så med 24 bilar. Försök att placera ut så många bilar som möjligt! Visa lösningen Gåtan är tagen ur en rysk…

Linjär algebra

Nästa vecka börjar jag undervisa på kursen “Linjär algebra II” för fyra olika studentgrupper. Det är alltså stor risk för förvirring, man vill å ena sidan inte missa att säga något viktigt till någon grupp och å andra sidan vill man variera sina lektioner. Så här strax innan kursen börjar är det alltså dags att fundera på ämnet och hur man kan framföra det. Hur ser jag på linjär algebra? Första bilden som dyker upp i huvudet är ett par linjer i…

Roliga mattegåtor

Borromeiska trianglar Ny mellanstadietävling I Sverige finns en tradion av tävlingar för högstadier (HMT, Pythagoras Quest, Sigma8) och gymnasiet (SMT) men nästa inga tävlingar finns för mellanstadiet! Vissa skolor anordnar förstås Känguru, men det är en individuell Varierande problemlösningslektioner I veckan besökte jag Matematikbiennalen i Karlstad, en stor händelse för mattelärare, där ett par tusen besökare fick vara med om föreläsningar,…

Lösningen till problemet för de yngre vecka 43

Mattegåta Tre vänner har ett företag ihop. Deras efternamn är Eriksson, Karlsson och Nilsson. En av dem är VD, en är sekreterare och en är kassör. Sekreteraren har inga syskon och han är den yngste på företaget. Nilsson är äldre än kassören och är gift med Erikssons syster. Bestäm VD:ns, sekreterarens och kassörens respektive efternamn. Diskussion Problemet är ett typiskt exempel på en mysteriegåta. Det kanske inte är särskilt stor mystik över…

Lösningen till problemet för de äldre vecka 42

Mattegåta Vilket är värdet av följande integral? Diskussion Uttrycket under integralen ser ju lite hemskt ut. Tillämpa då en av de viktigaste reglerna i matte: Ser du något hemskt, gör variabelbyte! Men vilket variabelbyte skall göras? Det som skulle passa oss i slutet är någon form av trigonometriskt samband som skulle förenkla integralen. I vårt fall har vi något som liknar “trigonometriska ettan” så det får vi sträva efter….

Matteproblem för de yngre vecka 42

Mattegåta Till ditt förfogande har du jättemånga figurer som på bilden: Sätt ihop a) En kvadrat av storlek 9×9 med ett hål i mitten som är 3×3 stort. b) En rektangel med storlek 9×12 av sådana figurer (du får vända och vrida på dem, men figurerna får inte överlappa)….

Lösningen till problemet för de äldre vecka 41

Mattegåta Mattias satt på ett kafé i Göteborg och väntade ut det berömda horisontella regnet. Utanför kaféet fanns en hållplats. Under tiden som Mattias fikade, passerade en buss och två spårvagnar hållplatsen. Ett tag efter det kom en spion och satte sig på kaféet. Under tiden som spionen satt och väntade hann 10 bussar passera hållplatsen. Vilket är det minsta antalet spårvagnar som kunde åkt förbi under den tiden? Både spårvagnarna och…

Matteproblem för de äldre vecka 43

Mattegåta Nina har tre tal: 2, √2 och 1/√2. Hon får utföra endast en operation: nämligen välja två av talen, låt oss kalla dem a och b, och ersätta dem med talen (a+b)/√2 och (a-b)/√2. Kan Nina med hjälp av endast dessa operationer få talen 1, √2 och 1+√2 (i någon ordning)?…

Lösningen till problemet för de yngre vecka 41

Mattegåta Ibland blir addition av bråk någonting snyggt! Men vad är x lika med? Skriv också hur du kom fram till svaret. Diskussion I en gammal papyrusrulle från år 1600 f.Kr., Rhindpapyrusen, förekommer massvis med matematiska beräkningar. Bland annat innehåller den bråkräkningar som ovan med tal på formen . Dessa beräkningar tog upp 9 sidor! Räkningen ovan, men med x som konkret tal finns med på de sidorna. Men hur kan man lista ut vad x är…

Matteproblem för de yngre vecka 43

Mattegåta Tre vänner har ett företag ihop. Deras efternamn är Eriksson, Karlsson och Nilsson. En av dem är VD, en är sekreterare och en är kassör. Sekreteraren har inga syskon och han är den yngste på företaget. Nilsson är äldre än kassören och är gift med Erikssons syster. Bestäm VD:ns, sekreterarens och kassörens respektive efternamn….