Roligare matematik
Rekommenderad från: 10 år [kkratings] I staden Bilköping finns en parkering med plats för 7×7 bilar. Man kan komma in endast genom porten, resten av parkeringsplatsen är omsluten med staket. En vakt vill parkera så många bilar som möjligt, men så att varje bil kan komma ut samtidigt som alla de andra står stilla. På bilden lyckades han göra så med 24 bilar. Försök att placera ut så många bilar som möjligt! Visa lösningen Gåtan är tagen ur en rysk…
Nästa vecka börjar jag undervisa på kursen “Linjär algebra II” för fyra olika studentgrupper. Det är alltså stor risk för förvirring, man vill å ena sidan inte missa att säga något viktigt till någon grupp och å andra sidan vill man variera sina lektioner. Så här strax innan kursen börjar är det alltså dags att fundera på ämnet och hur man kan framföra det. Hur ser jag på linjär algebra? Första bilden som dyker upp i huvudet är ett par linjer i r…
…Mattegåta En man har ett litet hål i väggen (lika stor som en punkt). Han har också ett märke som han kan hänga upp (se bilden). Markera alla punkter, där han kan sätta spiken, så att hålet täcks av märket….
Mattegåta På en gata finns två radhus och i varje radhus bor två djurgalna familjer. Familjerna äger katter och hundar. Andelen katter (kvoten mellan antalet katter och totala antalet katter och hundar) hos första familjen i första huset är större än andelen katter hos första familjen i andra huset. Andelen katter hos andra familjen i första huset är större än andelen katter hos andra familjen i andra huset. Måste det vara så att andelen katter i…
Mattegåta Hitta det största antalet kongruenta icke-konvexa polygoner som man kan dela in en kvadrat i, på så sätt att polygonernas sidor är parallella med kvadratens och inga två polygoner går att få ifrån varandra genom translation. Visa varför just det antalet fungerar och varför det inte går med ett större. Diskussion Hur ska den här konstiga formuleringen tolkas? Jo, att polygonerna har bara lodräta och vågräta sidor, så vinklarna överallt ä…
Mattegåta Martin samlar på ovanliga mynt. Mynten i hans samling alla har en diameter på högst 10 cm. Samlingen förvarar han i en låda som har storlek 30 cm x 70 cm (i ett lager, inga mynt ligger ens delvis ovanpå varandra). Men nyss fick Martin ett nytt mynt med en diameter så stor som 25 cm. Visa att den nya samlingen får plats i en låda som är 55 cm x 55 cm stor (också nu i ett lager). Diskussion Uppgiften handlar lite om att optimera. Om vi ha…
Mattegåta Mattias satt på ett kafé i Göteborg och väntade ut det berömda horisontella regnet. Utanför kaféet fanns en hållplats. Under tiden som Mattias fikade, passerade en buss och två spårvagnar hållplatsen. Ett tag efter det kom en spion och satte sig på kaféet. Under tiden som spionen satt och väntade hann 10 bussar passera hållplatsen. Vilket är det minsta antalet spårvagnar som kunde åkt förbi under den tiden? Både spårvagnarna och bussarn…
…Mattegåta Fredrik och Mona har 1999 kronor i kontanter tillsammans och ingen av dem har några tjugolappar (de har alltså bara valörerna 1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000 kronor). Fredrik ska köpa grisen i säcken av Mona och Mona tar inte kort. Grisen i säcken kostar ett helt antal kronor och det är inte mer än vad Fredrik har i cash. Visa att Fredrik garanterat kan köpa grisen i säcken och få rätt summa i växel….
Mattegåta Visa att varje andragradspolynom kan skrivas som en summa av två andragradspolynom, vars diskriminanter är lika med 0. Diskriminant En diskriminant för ett andragradspolym Ax2+Bx+C är lika med B2 – 4AC Diskriminanter används för att bestämma ifall det finns lösningar för en given andragradsekvation och sedan beräkna dessa lösningar. Diskriminanten större än 0 ger två unika reella lösningar, lika med 0 ger en unik lösning, medan om diskr…
Mattegåta Cissi fyllde år så hon bakade en tårta till sin födelsedag. Tårtan var dock inte rund, utan formad som en regelbunden sexhörning ABCDEF. Cissi markerade K och L, som var mittpunkterna på sidorna EF och FA respektive. Sedan skar hon längs med BK och sedan längs med LC. Hanna fick den triangulära biten BOC, medan Sofie fick den fyrkantiga biten KOLF. Vilken tjej fick mer tårta? Diskussion När två figurer har så olika form som Hannas och S…
© 2009-2026 Mattebloggen