Sudoku med femrutiga block

Rekommenderad från: 11 år

Måla rutorna i figuren nedan i 5 färger på så sätt att rutorna i varje rad, varje kolonn, samt varje markerad 5-rutig figur blir olikafärgade.

block

Visa lösningen

Fler rektanglar

Rekommenderad från: 11 år

Pelle delade upp ett 8×8-bräde i 30 stycken rektanglar på så sätt att likadana rektanglar inte nuddar varandra, inte ens med hörn. Försök att förbättra hans resultat genom att dela upp brädet i ännu fler rektanglar så att de fortfarande uppfyller villkoret.

Visa lösningen

Plan för staden med torg

Rekommenderad från: 12 år

I en stad finns 6 torg. Ur varje torg utgår 3 raka vägar till exakt 3 andra torg. Inga två vägar korsar varandra. Bland de tre vägarna, som utgår från samma torg, ligger ena vägen inuti vinkeln, som de andra två bildar (en vinkel är mindre än 180 grader). Rita en möjlig plan för staden.

v42

Visa lösningen

Turistens promenad

Rekommenderad från: 12 år

En turist vill ta en promenad i Gamla Stan från busshållplatsen (punkt A) till sitt hotell (punkt B). Han vill ha en så lång rutt som möjligt. Han tycker att det är tråkigt att komma tillbaka till korsningar där han har varit förut, så det undviker han. Rita en så lång rutt som möjligt åt turisten och visa att det inte finns längre.

v24

Visa lösningen

Att täcka över en svart kvadrat

Rekommenderad från: 10 år

På ett papper finns en bild på en svart kvadrat. Du har tillgång till 7 kvadratformade brickor av samma storlek som den ritade kvadraten. Hur ska du göra för att täcka över kvadraten  med brickorna så att inga brickor ligger på varandra och varje bricka täcker åtminstone en liten del av kvadraten (åtminstone en punkt inuti)?

vecka18

Visa lösningen

Ett hekto socker

Rekommenderad från: 12 år

En balansvåg har två skålar. Om tyngderna på skålarna är lika visar balansvågen jämvikt. Annars visar den vilken skål som är tyngre.

Det finns en stor påse strösocker, en balansvåg samt en vikt på 1g. Hur kan man snabbast väga upp ett hekto strösocker? Observera att om man lägger två sockerhögar i en och samma skål, så blandas sockret ihop. Sockerhögarna får sparas mellan vägningarna.

balansvag

Visa lösningen

Två fyrkanter

Rekommenderad från: 12 år

Rita två fyrkanter, som tillsammans kan läggas ihop till

(i) En triangel, men också en femkant

(ii) Både en triangel, en fyrkant och en femkant.

Med “läggas ihop” menas att fyrkanterna inte får överlappa varandra, inte heller får det bildas hål.

Visa lösningen