Att sätta händerna i degen


I den stora boken “Algebra” av Grillet liknar författaren viss matematikinlärning med att knåda deg. Att lära sig vissa saker går bara om man själv försöker härleda eller använda dem. Till exempel matrisräkning kan man inte utantill om man inte multiplicerat en enda matris.

Jag håller fullt med om detta. Var själv väldigt priviligerad om att gå i den hårda ryska skolan och räkna 20 polynom, ekvationer och uttryck om dagen. Samma sak med multiplikation och division i de tidigare skolåren. Detta kommer till en användning i vardagen, då jag inte alltid har dator/miniräknare med mig, men oftast tillgång till papper & penna eller tavla & krita. 

Jaja, det är kanske ingen som bryr sig om att kunna räkna fort nuförtiden, varken tal eller andragradsekvationer, men människor vill kunna göra det (utan miniräknare). Speciellt studenter. Och enda vägen att lära sig är hårda vägen. 

Vad är bästa sättet att få eleverna att göra 20 ganska likadana uppgifter?

Om motivationen är “klara provet” eller “klara tentan” är det plötsligt en väldigt tråkig sak för dem att göra, för att man “måste”. Det sättet som gjorde det roligt för mig i lågstadiet i alla fall var att jag tävlade mot min bänkkamrat. Oavsett om det var rysk grammatik eller matte, så tävlade vi om vem som gjorde uppgifterna snabbast på lektionen. Långt ifrån alla är tävlingsinriktade förstås och alla har olika tempo. Dessutom var det inte läraren som gjorde det roligt för oss, utan det var vi själva.

Som lärare har jag inte vågat säga åt eleverna att utföra det här repetativa uppdraget. Det har Thomas Erlandsson däremot gjort till mina nya elever och jag kan säga att det funkar hur bra som helst. Han sa åt dem att räkna ett hundratal uppgifter från boken och det gör de också. När allt kommer omkring, är inte uppgifterna så djävulkst tråkiga.

När det gäller matriser och linjära avbildningar, så har jag gjort en stencil som börjar enkelt och testar färdigheter, men sedan blir allt svårare. Jag delade ut den på lektion 9 i kursen “Linjär algebra och geometri I” och man fick sitta med var sin stencil och komma så långt man kunde. Notera att samtidigt som att man gör standarduträkningar, smyger ovanliga uppgifter in och de får upptäcka lite matematik själva. Jag kan stolt skryta om att eleverna inte märkte när lektionstiden var ute, för de var så inne i stencilen. Här är den och stort tack går till min vän Djalal, som fixade kaninbilderna. (Bäst är att läsa den i utskriven version för sidorna på slutet är bilder som hör till tidiga uppgifter.)

Har ni några tips på att göra tråkig räkning rolig?

3 reaktioner till “Att sätta händerna i degen”

  1. Att ha beräkningar som matchar “tanken” man får lägga ner på uppgiften kan vara bra. Om någon vill att jag ska invertera en 4×4 matris helt omotiverat så känns det ganska drygt (däremot en 2×2 känns ganska ok) eftersom jag får lägga ner såpass lite tanke och såpass mycket räknande. Om det däremot är en del i något större (jag kanske vill invertera matrisen för att hitta urbilden till några vektorer som behövs för något annat) så man måste tänka en del innan man kommer till inverteringssteget så är det inte lika tråkigt att lägga ner mer tid på beräkningarna.

    Sedan så kanske man ska göra skillnad på att kunna räkna saker och förstå dem, bara för att man kan multiplicera matriser snabbt så betyder det inte att man inser vad det är man gör…

  2. Jag har som tumregel att om man kan programmera ett program som gör jobbet åt en, så kan man det tillräckligt bra…

Kommentera