Roligare matematik
Mattegåta Pippi, Tommy och Annika delar på 100 godisbitar. Det är Pippi som delar in godisar i tre högar. Hon vet inte på förhand vem som ska få vilken hög, utan det slumpar de fram efter att hon delat. Pippi vet att ifall Tommy och Annika får olika många godisbitar kommer det syskonet som fick mest ge överskottet till Pippi (så att Tommy och Annika till slut får lika mycket). a) Vilka högar ska Pippi skapa för att få exakt 80 godisbitar, varken…
…Mattegåta Ibland blir addition av bråk någonting snyggt! Men vad är x lika med? Skriv också hur du kom fram till svaret….
Mattegåta Det finns fyra positiva heltal: a, b, c, d. Deras minsta gemensamma multipel råkar vara lika med a+b+c+d. Visa att abcd är delbart med 3 eller 5 (eller både 3 och 5). Diskussion Typiskt problem som kräver motsägelsebevis. Ett första steg är att inse att inget av talen a, b, c eller d får vara delbara med vare sig 3 eller 5 för att produkten inte ska vara det. Eftersom problemets formulering inte skiljer på a, b, c och d (vi kan byta pla…
Mattegåta Vilket är värdet av följande integral? Diskussion Uttrycket under integralen ser ju lite hemskt ut. Tillämpa då en av de viktigaste reglerna i matte: Ser du något hemskt, gör variabelbyte! Men vilket variabelbyte skall göras? Det som skulle passa oss i slutet är någon form av trigonometriskt samband som skulle förenkla integralen. I vårt fall har vi något som liknar ”trigonometriska ettan” så det får vi sträva efter. Trigonometriska ett…
…Mattegåta Till ditt förfogande har du jättemånga figurer som på bilden: Sätt ihop a) En kvadrat av storlek 9×9 med ett hål i mitten som är 3×3 stort. b) En rektangel med storlek 9×12 av sådana figurer (du får vända och vrida på dem, men figurerna får inte överlappa)….
Mattegåta Mattias satt på ett kafé i Göteborg och väntade ut det berömda horisontella regnet. Utanför kaféet fanns en hållplats. Under tiden som Mattias fikade, passerade en buss och två spårvagnar hållplatsen. Ett tag efter det kom en spion och satte sig på kaféet. Under tiden som spionen satt och väntade hann 10 bussar passera hållplatsen. Vilket är det minsta antalet spårvagnar som kunde åkt förbi under den tiden? Både spårvagnarna och bussarn…
…Mattegåta Nina har tre tal: 2, √2 och 1/√2. Hon får utföra endast en operation: nämligen välja två av talen, låt oss kalla dem a och b, och ersätta dem med talen (a+b)/√2 och (a-b)/√2. Kan Nina med hjälp av endast dessa operationer få talen 1, √2 och 1+√2 (i någon ordning)?…
Mattegåta Ibland blir addition av bråk någonting snyggt! Men vad är x lika med? Skriv också hur du kom fram till svaret. Diskussion I en gammal papyrusrulle från år 1600 f.Kr., Rhindpapyrusen, förekommer massvis med matematiska beräkningar. Bland annat innehåller den bråkräkningar som ovan med tal på formen . Dessa beräkningar tog upp 9 sidor! Räkningen ovan, men med x som konkret tal finns med på de sidorna. Men hur kan man lista ut vad x är uta…
…Mattegåta Tre vänner har ett företag ihop. Deras efternamn är Eriksson, Karlsson och Nilsson. En av dem är VD, en är sekreterare och en är kassör. Sekreteraren har inga syskon och han är den yngste på företaget. Nilsson är äldre än kassören och är gift med Erikssons syster. Bestäm VD:ns, sekreterarens och kassörens respektive efternamn….
…Mattegåta Martin samlar på ovanliga mynt. Mynten i hans samling alla har en diameter på högst 10 cm. Samlingen förvarar han i en låda som har storlek 30 cm x 70 cm (i ett lager, inga mynt ligger ens delvis ovanpå varandra). Men nyss fick Martin ett nytt mynt med en diameter så stor som 25 cm. Visa att den nya samlingen får plats i en låda som är 55 cm x 55 cm stor (också nu i ett lager)….
© 2009-2024 Mattebloggen