Roligare matematik
…Som vanligt åker jag till Ryssland där jag kommer att vara hela juli. Mitt uppdrag är att lära ryska barn matematik på ett mattekollo. Bloggen är tillbaka i början av augusti, håll utkik efter den nya tävlingen i att lösa mattegåtor! Jag har funderat på att göra två olika tävlingar, en för grundskolan och en för de andra deltagarna, så kommer det nog att bli i höst. Vi hörs! Ha en kanonsommar!…
…Mattegåta Låt a^b beteckna talet a upphöjt till talet b. Man skall sätta ut parenteser i uttrycket 7^7^7^7^7^7^7 för att bestämma ordningen på operationerna (totalt kommer det att bli 5 parentespar). Går det att sätta ut parenteserna på två olika sätt så att resultatet på uttrycket blir detsamma?…
…Mattegåta Hitta två äkta bråk, det ena med nämnaren 8 och det andra med nämnaren 13, så att differensen mellan det största och det minsta av dem är så liten som möjligt….
…Mattegåta Ekvationen x2+px+q=0 har bara heltalsrötter och man vet att både p och q är primtal. Hitta p och q….
Mattegåta Hitta det största antalet kongruenta icke-konvexa polygoner som man kan dela in en kvadrat i, på så sätt att polygonernas sidor är parallella med kvadratens och inga två polygoner går att få ifrån varandra genom translation. Visa varför just det antalet fungerar och varför det inte går med ett större. Diskussion Hur ska den här konstiga formuleringen tolkas? Jo, att polygonerna har bara lodräta och vågräta sidor, så vinklarna överallt ä…
Mattegåta Cissi fyllde år så hon bakade en tårta till sin födelsedag. Tårtan var dock inte rund, utan formad som en regelbunden sexhörning ABCDEF. Cissi markerade K och L, som var mittpunkterna på sidorna EF och FA respektive. Sedan skar hon längs med BK och sedan längs med LC. Hanna fick den triangulära biten BOC, medan Sofie fick den fyrkantiga biten KOLF. Vilken tjej fick mer tårta? Diskussion När två figurer har så olika form som Hannas och S…
Mattegåta Hitta två äkta bråk, det ena med nämnaren 8 och det andra med nämnaren 13, så att differensen mellan det största och det minsta av dem är så liten som möjligt. Diskussion Vad menas med att ett bråk är äkta? Det är ett bråk vars täljare är mindre än dess nämnare (och båda är positiva heltal). Exempel på äkta bråk är och . Ett äkta bråk har alltså alltid ett värde mellan 0 och 1! Nu har vi ett lite fuskigt sätt att lösa problemet, de äkta…
…Mattegåta Gissa vilken symbol som ska stå istället för frågetecknet i den här följden. Vilken symbol kommer efter den?…
…Mattegåta Fredrik och Mona har 1999 kronor i kontanter tillsammans och ingen av dem har några tjugolappar (de har alltså bara valörerna 1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000 kronor). Fredrik ska köpa grisen i säcken av Mona och Mona tar inte kort. Grisen i säcken kostar ett helt antal kronor och det är inte mer än vad Fredrik har i cash. Visa att Fredrik garanterat kan köpa grisen i säcken och få rätt summa i växel….
…Mattegåta En springare hoppar alltid på schackbrädet antingen två rutor vågrätt och en ruta lodrätt eller tvärtom. Plötsligt kom en ond schackspelare och placerade springaren på ett litet 6×6-bräde. Då började springaren hoppa frenetiskt mellan rutorna. Här syns spåren efter hoppandet. Det visade sig, att springaren var på varje ruta exakt en gång. Den började på ruta nummer 1. Återställ alla nummer upp till 36 som saknas….
© 2009-2024 Mattebloggen